Introduction: Fascinante, l'incroyable histoire du chiffre zéro montre comment un concept né de la philosophie a fini par s'imposer dans les mathématiques par le biais de la linguistique, de la poésie et de la littérature – et a finalement changé le monde.
Il y a quelques années, j’ai fait visiter à Ian, une église à Berne. Notre conversation a porté sur une inscription sur le mur, écrite sans aucune ponctuation. Ian m’a expliqué qu’autrefois, il n’y avait pas d’espace entre les mots. C’étaitécritsurlemursansaucunespace.
L’invention de l’espace entre les mots a clairement constitué une avancée majeure !
Mais il y a plus intéressant encore: l’origine de l’espace entre les mots vient en fait de la religion, de la pratique de l’éclaircissement du mental. La méditation facilitait l’obtention du vide désiré. Elle a également contribué à établir un lien plus sain entre le thétan et le corps.
Tout est une question de distance. Cette distance saine est bénéfique. L’une des raisons pour lesquelles l’audition fonctionne est qu’en regardant quelque chose et en communiquant avec lui, vous créez une certaine distance. En utilisant la formule de communication «Cause-Distance-Effet», un espace se forme entre la personne et le problème – quelque chose qui était auparavant écrasant et trop rapproché gagne soudain de l’espace.
Ci-dessous un texte instructif du Professeur indien Manjul Bhargava.
Au début, il y avait le TR 0: Aujourd'hui il y a une INVITATION!
Je vous invite tous à y participer chaque dernier mercredi du mois à 19:00! Le TR 0 vous donne ce point zéro dans le stress de la vie quotidienne.
Avec mes meilleures amitiés.
Max Hauri
L’incroyable Histoire du Nombre Zéro
Des Upanishads à Brahmagupta – Le Voyage du Nombre 0. (Anglais)
La plupart des gens ne savent pas que le Zéro est une contribution de l’Inde – et une contribution très importante. Souvent, le grand public ne comprend pas bien ce que signifie la contribution de l’Inde par rapport au Zéro, pourquoi il s’agit d’une découverte si importante, ou comment elle a vu exactement le jour en Inde.
Cette histoire est vraiment incroyable. Je pense qu’elle démontre la puissance de la pensée multidisciplinaire et l’importance de comprendre le savoir indien ancien, non seulement en termes de signification historique, mais aussi dans la manière dont le savoir lui-même se développe au fil du temps. C’est aussi une histoire fascinante parce que le Zéro a d’abord émergé en Inde avant de se répandre dans le monde.
Quelle est l’origine du concept du Zéro?
En fait, cette idée a vu le jour dans la philosophie indienne ancienne. La première occurrence de l’idée du Zéro se trouve dans les textes philosophiques indiens – en particulier dans les Upanishads et dans diverses écritures bouddhistes anciennes, qui explorent la puissance de la méditation.
Quel était le but de la méditation? Il s’agit d’atteindre un état connu sous le nom de Shunyata – vide ou l’état Zéro. L’objectif était de libérer l’esprit d’émotions, de l’ego et des pensées afin d’atteindre un certain état de connexion entre le mental et le corps. C’est la première fois que l’utilisation du mot shunya est rapporté dans un document, et qui signifiera plus tard «Zéro».
Shunyata – l’état de vide – remonte à des milliers d’années. Il s’agit de la première apparition connue du concept de Zéro dans la littérature mondiale.
L’évolution du Zéro: de la philosophie aux mathématiques
Le développement du Zéro a connu plusieurs étapes clés.
Le Zéro philosophique – La première étape a été l’idée conceptuelle du zéro, apparue dans la philosophie indienne à travers la méditation et la notion de shunyata.
Zéro linguistique – L’étape suivante a consisté à transformer ce concept en un symbole écrit.
La première représentation symbolique du zéro est apparue dans le domaine de la linguistique. Le grand grammairien Panini, qui a jeté les bases de la linguistique moderne, a introduit un symbole pour la syllabe vide – une syllabe qui représente le néant. Ce symbole, connu sous le nom d’avagraha (ऽ), était une sorte de Zéro linguistique, marquant une absence dans la parole et le langage.
De la linguistique, le zéro est passé à la poésie. Lorsque les poètes avaient besoin d’un symbole pour représenter une pause ou un temps vide dans un rythme poétique, ils utilisaient l’avagraha. De même, en musique, ce même symbole était utilisé pour noter un silence (une pause dans le son).
À cette époque, le zéro existait en philosophie, en littérature, en linguistique et en poésie, mais il n’avait pas encore été adopté en mathématiques.
Le Zéro entre dans les mathématiques
Vers le 3ème siècle de notre ère, les mathématiciens indiens ont commencé à envisager l’idée d’utiliser un symbole pour représenter le néant dans les calculs. Le premier exemple connu apparaît dans le manuscrit de Bakhshali ( autour de 300 de notre ère), où des chiffres indiens – dont le zéro sous la forme d’un point (•) – sont utilisés dans les calculs.
À ce stade, le Zéro n’était encore qu’un substitut. Il n’était pas encore considéré comme un nombre indépendant, mais simplement comme un outil permettant d’écrire correctement les nombres dans le système numéral indien.
Au 4ème siècle, le concept du zéro était déjà entré dans la conscience publique. Par exemple, dans le roman sanskrit Vasavadatta du 4ème siècle, le ciel nocturne est poétiquement décrit comme étant rempli de «points Zéro» dispersés dans les cieux – une référence à la façon dont le Zéro était représenté par écrit à l’époque.
Cependant, ce n’est que vers l’an 499 de notre ère, avec Aryabhata, que le zéro est devenu un élément clé des calculs mathématiques. Aryabhata utilisait les chiffres 0 à 9 pour simplifier les calculs astronomiques. Il s’agissait d’une étape révolutionnaire en direction du système des nombres que nous utilisons aujourd’hui.
Même à cette époque, le Zéro était encore considéré comme un substitut plutôt que comme un nombre à part entière.
Brahmagupta: le moment où le Zéro est devenu un vrai chiffre
La percée finale a eu lieu en 628 de notre ère, lorsque le mathématicien indien Brahmagupta a formellement défini le zéro comme un nombre à part entière.
Brahmagupta fut le premier à écrire des règles mathématiques pour le zéro, telles que:
Tout nombre plus zéro est égal au nombre lui-même.
Tout nombre multiplié par zéro est égal à zéro.
Il a démontré que le zéro pouvait être traité comme n’importe quel autre nombre en arithmétique. Ce fut un tournant dans l’histoire de l’humanité: pour la première fois, le zéro n’était pas reconnu comme un simple espace vide, mais comme un nombre ayant ses propres propriétés.
Cette percée a jeté les fondations des mathématiques modernes, influençant tout, de l’algèbre au calcul, et façonnant finalement le système de numération que le monde entier utilise aujourd’hui.
Médaille «Fields» et célèbre théoricien des nombres
Prof. Manjul Bhargava
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